Question

Арефметичная прогрессивная an= 249, d=3, a1= 102. Знайти: n - ?, Sn - ?

Answer 1

Ответ:

an=a1+d(n-1)

249=102+3n-3

3n=150

n=50

Sn=(a1+an)/2 *n

S50=102+50/2*50

S50=4300

Объяснение:

Answer 2

Для арифметической прогрессии с заданными значениями первого члена (a1), разности (d) и последнего члена (an) можно найти количество членов (n) и сумму прогрессии (Sn) следующим образом:

1. Найдем количество членов (n): Известно, что арифметическая прогрессия задается формулой an = a1 + (n - 1) * d Подставим известные значения: 249 = 102 + (n - 1) * 3

Решим уравнение: 249 - 102 = (n - 1) * 3 147 = (n - 1) * 3

n - 1 = 147 / 3 n - 1 = 49

n = 49 + 1 n = 50

Таким образом, в арифметической прогрессии 50 членов.

2. Найдем сумму прогрессии (Sn): Сумма арифметической прогрессии может быть найдена по формуле: Sn = (n/2) * (a1 + an)

Подставим известные значения: Sn = (50/2) * (102 + 249) Sn = 25 * 351 Sn = 8775

Таким образом, сумма прогрессии равна 8775.