Question

Функція задана формулою у = 4х2 + 2х + 3. Знайдіть значення аргументу, при якому значення функції дорівнює 2.

Answer 1

Оскільки значення функції - це у, то підставимо число 2 замість нього у функцію, отримаємо:

2=4х^2+2х+3

4х^2+2х+1=0

D=4-16=-12,

Оскільки дискримінант від'ємний, то графік функції у точці 2 не існує.

Answer 2

Щоб знайти значення аргументу, при якому значення функції дорівнює 2, треба вирішити рівняння у = 2 для даної функції.

Функція задана формулою: у = 4х^2 + 2х + 3.

Підставимо у = 2:

2 = 4х^2 + 2х + 3.

Тепер спростимо рівняння, переносячи всі терміни на одну сторону:

4х^2 + 2х + 3 - 2 = 0.

4х^2 + 2х + 1 = 0.

Тепер спробуємо розв'язати це квадратне рівняння. Використаємо квадратну формулу:

Для квадратного рівняння вигляду ax^2 + bx + c = 0, де a ≠ 0, корені x можна знайти за допомогою формули: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

Таким чином, для нашого рівняння з a = 4, b = 2 і c = 1:

x = (-2 ± √(2^2 - 4 * 4 * 1)) / 2 * 4.

x = (-2 ± √(4 - 16)) / 8.

x = (-2 ± √(-12)) / 8.

Так як дискримінант (b^2 - 4ac) менше нуля, то відповіді будуть комплексними числами.

Отже, значення аргументу, при якому значення функції дорівнює 2, є комплексним.