Question

Найдите корни уравнения: (3x^2-8x+5)(2x-3)=0​

Answer 1

Ответ:

1 или 1,5 или 20/12

Объяснение:

Answer 2

Для найти корни уравнения, нужно приравнять умножение множителей к нулю и решить полученные линейные уравнения. Итак, у нас есть уравнение:

(3x^2 - 8x + 5)(2x - 3) = 0

Теперь приравняем каждый множитель к нулю и решим полученные уравнения:

1. 3x^2 - 8x + 5 = 0

Для решения этого уравнения можно воспользоваться квадратным уравнением или факторизацией:

a) Квадратное уравнение: Дискриминант D = b^2 - 4ac D = (-8)^2 - 4 * 3 * 5 = 64 - 60 = 4

x = (-b ± √D) / 2a x = (8 ± √4) / (2 * 3) x = (8 ± 2) / 6 x1 = (8 + 2) / 6 = 10 / 6 = 5 / 3 x2 = (8 - 2) / 6 = 6 / 6 = 1

b) Факторизация: 3x^2 - 8x + 5 = 0 (3x - 5)(x - 1) = 0

Из этого уравнения следует, что: 3x - 5 = 0 или x - 1 = 0

Отсюда получаем два корня: x1 = 5 / 3 x2 = 1

2. 2x - 3 = 0

x = 3 / 2

Таким образом, уравнение имеет три корня: x1 = 5/3, x2 = 1 и x3 = 3/2.