Question

сколько нечетных трехзначных чисел (без повторения цифр в числе) можно составить из цифр 4,5,6,7,8? !Ответ должны быть 24!

Answer 1

Задача на фото)—————————

Answer 2

Да, действительно, можно составить 24 нечетных трехзначных числа без повторения цифр из чисел 4, 5, 6, 7, 8.

Чтобы убедиться в этом, давайте разобьем задачу на несколько шагов:

Шаг 1: Определение четности чисел Из предоставленного набора цифр (4, 5, 6, 7, 8) только одна цифра - 5 является нечетной. Таким образом, нечетные числа должны содержать цифру 5.

Шаг 2: Определение размещений цифр У нас есть 4 доступные цифры: 4, 6, 7, 8. Мы должны выбрать две цифры для формирования двухзначного числа, а оставшуюся цифру (5) мы поместим на третью позицию. Мы можем выбрать 2 цифры из 4 по формуле сочетаний: C(4, 2) = 4! / (2! * (4-2)!) = 6

Шаг 3: Определение количества перестановок Поскольку мы выбрали 2 цифры для первых двух позиций и оставшуюся цифру для третьей позиции, мы можем переставить эти цифры между собой. Количество перестановок для 2 цифр равно 2!, а количество перестановок для 1 цифры равно 1!.

Шаг 4: Рассчитываем общее количество чисел Общее количество нечетных трехзначных чисел без повторения цифр можно рассчитать, умножив количество размещений цифр из шага 2 на количество перестановок из шага 3: 6 * (2! * 1!) = 6 * 2 * 1 = 12

Таким образом, имеется 12 нечетных трехзначных чисел без повторения цифр из чисел 4, 5, 6, 7, 8.