Question

У коробці жовті та блакитні кульки. Скільки у коробці блакитних кульок, якщо жовтих у ній 15, а ймовірність того, що обрана навмання кулька виявиться блакитною, дорівнює 1/4

Answer 1

Ответ:

5 чёрных шариков

Объяснение:

формула вероятности р = Ν пол. / Ν всех

Ν пол. - количество положительных исходов

Ν всех - количество всех исходов

Положительные исходы:   чёрные шарики - Х шт

Не положительные исходы: жёлтые шарики - 15 шт

Все исходы:  чёрные + жёлтые= Х+15 шт

Вероятность   р = Ν пол. / Ν всех,   то есть  1/4 = Х / Х+15

решим уравнение: 1/4 = Х / (Х+15)

$1/4=x/(x+15)\\x/4+15/4=x\\x/4=x-15/4\\(-3)x/4=-15/4\\x=(-15/4)/(-3/4)\\x=5$     - чёрных шариков.                                        

                       

ВТОРОЙ ВАРИАНТ РЕШЕНИЯ.      

Можно решить проще, логическим решением.

ЧШ - чёрные шарики

ЖШ - жёлтые шарики

ВШ - все шарики вместе

Вероятность   р = Ν пол. / Ν всех, то есть  р = ЧШ / ВШ

Жёлтых ш. - 15;   чёрных ш. - Х;   всех ш. - 15+х

Если вероятность  р = 1/4, это отношение чёрных к общему количеству: ЧШ / ВШ = 1/4.  То тогда отношение ЖШ / ВШ = 3/4

И раз 3/4 - это 15 шариков (жёлтых), то соответственно 1/4 - это 5 шариков (чёрных)                          

 

Answer 2

Давайте позначимо невідому кількість блакитних кульок у коробці як "х". За умовою, в коробці є 15 жовтих кульок.

Також, нам даний інформація про ймовірність того, що вибрана кулька буде блакитною. Імовірність обрати блакитну кульку становить 1/4.

Загальна кількість кульок у коробці - це сума жовтих та блакитних кульок, тобто "х" (кількість блакитних кульок) + 15 (кількість жовтих кульок). Отже, загальна кількість кульок у коробці становить "х + 15".

Імовірність обрати блакитну кульку можна обчислити як кількість блакитних кульок поділити на загальну кількість кульок:

1/4 = х / (х + 15)

Для вирішення цього рівняння, спочатку помножимо обидві сторони на (х + 15), щоб позбавитись від знаменника:

(х + 15) * (1/4) = х

(х + 15) / 4 = х

Розкриваємо дужки:

х/4 + 15/4 = х

Тепер віднімемо "х/4" від обох сторін рівняння:

15/4 = 3х/4

Помножимо обидві сторони на 4/3 для отримання значення "х":

(15/4) * (4/3) = х

15/3 = х

5 = х

Таким чином, у коробці є 5 блакитних кульок.

Answer 3

Нехай х - кількість блакитних кульок у коробці.

Загальна кількість кульок у коробці дорівнює сумі жовтих та блакитних кульок: Загальна кількість кульок = жовті кульки + блакитні кульки

За умовою, жовтих кульок у коробці 15, тому: Загальна кількість кульок = 15 + блакитні кульки

Ймовірність того, що обрана навмання кулька виявиться блакитною, дорівнює 1/4. Значить, співвідношення блакитних кульок до загальної кількості кульок становить 1/4: блакитні кульки / загальна кількість кульок = 1/4

Тепер можемо записати рівняння за умовою: х / (15 + х) = 1/4

Перемножимо обидві частини рівняння на (15 + х), щоб позбутися в знаменнику: х = (15 + х) / 4

Розкриємо дужки: 4х = 15 + х

Перенесемо х наліво і 15 на право: 4х - х = 15

Скоротимо: 3х = 15

Розділимо обидві частини на 3: х = 5

Отже, у коробці знаходиться 5 блакитних кульок.