Question

2x^2-a+32=0 при каком значении а уравнение имеет один корень

Answer 1

Відповідь:

a = 16

Пояснення:

Квадратное уравнение имеет один корень когда его дискриминант равен нулю.

2x^2-a+32=0

D = a^2 - 4*2*32 = 0

a^2 - 256 = 0

a^2 = 256

a = 16

Answer 2

Уравнение 2x^2 - a + 32 = 0 является квадратным уравнением, где x - переменная, а a - параметр.

Чтобы уравнение имело один корень, дискриминант должен быть равен нулю. Дискриминант квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

В данном уравнении a = 2, b = 0 (коэффициент при x), c = -a + 32.

Подставим значения коэффициентов в формулу для дискриминанта:

D = 0^2 - 4 * 2 * (-a + 32) D = 8a - 256

Чтобы уравнение имело один корень, D должно быть равно нулю:

8a - 256 = 0

Решим это уравнение относительно параметра a:

8a = 256 a = 256 / 8 a = 32

Таким образом, при a = 32 уравнение 2x^2 - a + 32 = 0 будет иметь один корень.