Question

Sin(3x+3п/4)<= корень из 2/2 Прошу помогите. График тоже нужен

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения данного неравенства сначала найдем значения x, при которых выполняется условие sin(3x + 3π/4) <= √2/2.

1. Найдем интервалы, на которых sin(3x + 3π/4) <= √2/2:

Угол, при котором sin равен √2/2, равен π/4. Также помним, что sin(π/4) = sin(5π/4) = √2/2.

Значит, нам нужно рассмотреть интервалы, на которых 3x + 3π/4 находится между π/4 и 5π/4.

2. Найдем интервалы для x:

3x + 3π/4 <= 5π/4

3x <= 5π/4 - 3π/4

3x <= 2π/4

x <= π/6

и

3x + 3π/4 >= π/4

3x >= π/4 - 3π/4

3x >= -π/2

x >= -π/6

Таким образом, решением неравенства будет интервал x ∈ [-π/6, π/6].

3. Теперь построим график данной функции sin(3x + 3π/4) и прямой y = √2/2, чтобы проиллюстрировать решение графически.

Для удобства построения графика, возьмем x из интервала [-2π, 2π]:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-2*np.pi, 2*np.pi, 1000)
y1 = np.sin(3*x + 3*np.pi/4)
y2 = np.sqrt(2)/2

plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(x, y1, label='sin(3x + 3π/4)')
plt.axhline(y=y2, color='r', linestyle='--', label='√2/2')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График sin(3x + 3π/4) и y = √2/2')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

На графике вы увидите, как график sin(3x + 3π/4) пересекается с прямой y = √2/2 в интервале [-π/6, π/6], что подтверждает наше решение неравенства.