Вопрос задан 13.07.2023 в 08:13. Предмет Алгебра. Спрашивает Simonkhyk Leonid.

Сторони паралелограма дорівнюють7√3см і 1см, один з його кутів дорівнює 30°.Знайдіть більшу

діагональ паралелограма​
0 0
Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Внимание! Ответы на вопросы дают живые люди. Они могут содержать ошибочную информацию, заблуждения, а также ответы могут быть сгенерированы нейросетями. Будьте внимательны. Если вы уверены, что ответ неверный, нажмите кнопку "Пожаловаться" под ответом.
Отвечает Миронова Ксения.

Ответ: 13 см

Объяснение:

Дано :паралелограм ABCD

кут С=30°, BD=AC=7√3 cм, AB=CD=1 см

Знайти :BC

кутD=180°-30°=150°(за властивість кутів паралелограма)

За теоремою косинусів з трикутника BDC маэмо:

BC2(в квадраті) =CD2+BD2-2*BD*BC*cosD

 {x}^{2}  = 1 {}^{2}  +  ({7 \sqrt{3} )}^{2}  - 2 \times 7 \sqrt{3}  \times 1 \times  \cos(150)

x {}^{2}  = 1 + 147 - 2 \times 7 \sqrt{3}  \times ( -  \frac{ \sqrt{3} }{2} )

 {x}^{2}  = 148 +  \frac{2 \times 7 \sqrt{9} }{2}

x {}^{2}  = 148 + 7 \times 3

x { }^{2}  = 148 + 21

 {x}^{2}  = 169

x =  \sqrt{169}

x = 13

0 0
Отвечает нейросеть ChatGpt. Будьте внимательны, ответы нейросети могут содержать ошибочные или выдуманные данные.

Для знаходження більшої діагоналі паралелограма, спочатку ми маємо знайти його більшу сторону.

Давайте позначимо більшу сторону паралелограма як "a" і меншу сторону як "b".

Ми знаємо, що один із кутів паралелограма дорівнює 30°. Паралелограм має протилежні кути рівні, тому другий кут також дорівнює 30°.

Також ми знаємо, що сума всіх кутів паралелограма дорівнює 360°.

Таким чином, ми можемо записати рівняння:

2 * 30° + 2 * кут, що дорівнює куту паралелограма = 360°

60° + 2 * кут = 360°

2 * кут = 360° - 60°

2 * кут = 300°

кут = 150°

Тепер ми можемо знайти більшу сторону "a" паралелограма, використовуючи трикутник, утворений відбитою меншою стороною паралелограма і діагоналлю, яка поділить паралелограм на два рівних трикутника.

Використовуючи трикутник з кутом 30° і протилежною стороною 1 см (менша сторона паралелограма), ми можемо використати тригонометричний співвідношення тангенсу:

тангенс(30°) = протилежна сторона / прилегла сторона

тангенс(30°) = 1 / прилегла сторона

прилегла сторона = 1 / тангенс(30°)

прилегла сторона = 1 / √3

прилегла сторона = √3 / 3

Тепер, використовуючи отриману прилеглу сторону, можемо знайти більшу сторону "a" паралелограма:

a = 2 * (√3 / 3) (оскільки маємо два однакових трикутники)

a = 2 * √3 / 3

Тепер, коли ми знаходимо більшу сторону "a", ми можемо знайти більшу діагональ "d" паралелограма, використовуючи теорему Піфагора:

d^2 = a^2 + b^2

d^2 = (2 * √3 / 3)^2 + (7√3)^2

d^2 = (4 * 3 / 9) + 49 * 3

d^2 = (4 / 3) + 147

d^2 = 151 / 3

d = √(151 / 3)

d ≈ 7.34 см

Отже, більша діагональ паралелограма приблизно дорівнює 7.34 см.

0 0

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Задать вопрос