Question

Помогите При каких значений параметра p уравнения x^2+px+42=0 имеет корень, равный 8 ? (Округлить до сотых)

Answer 1

Воспользуемся теоремой, обратной теореме Виета:

x1+x2= -p

x1*x2=42

Мы можем найти x2:

x2 = 42:8 = 5,25

Получается 8+5,25 = 13,25 => p = -13,25

Ответ: p = - 13,25

Answer 2

Чтобы уравнение имело корень, равный 8, необходимо, чтобы при подстановке x = 8 в уравнение x^2 + px + 42 = 0 получилось равенство 0.

Подставим x = 8 в уравнение:

8^2 + 8p + 42 = 0

64 + 8p + 42 = 0

8p + 106 = 0

Теперь решим уравнение относительно p:

8p = -106

p = -106 / 8

p = -13.25 (округлено до сотых)

Таким образом, при значении параметра p = -13.25 уравнение x^2 + px + 42 = 0 имеет корень, равный 8.