Question

4(2x−13)2−14(2x−13)+6=0 Помогите пожалуйста решить.

Answer 1

Ответ:

4(2х-13)2-14(2х-13)=-6

(4×2-14)(2х-13)=-6

(8-14)(2х-13)=-6

-6(2х-13)=-6

разделить обе стороны уравнения на -6

2х-13=1

2х=1+13

2х=14

х=7

Answer 2

Давайте решим уравнение:

4(2x - 13)^2 - 14(2x - 13) + 6 = 0

Для удобства решения, давайте заменим переменную (2x - 13) на другую переменную, скажем t:

Таким образом, уравнение станет:

4t^2 - 14t + 6 = 0

Теперь нам нужно решить квадратное уравнение относительно переменной t. Для этого можно использовать квадратное уравнение:

t = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 4, b = -14 и c = 6. Подставим значения и найдем t:

t = (14 ± √((-14)^2 - 4 * 4 * 6)) / 2 * 4 t = (14 ± √(196 - 96)) / 8 t = (14 ± √100) / 8 t = (14 ± 10) / 8

Таким образом, получаем два значения для t:

1. t = (14 + 10) / 8 = 24 / 8 = 3
2. t = (14 - 10) / 8 = 4 / 8 = 0.5

Теперь вернемся к исходному выражению и найдем значения для x, зная, что t = 2x - 13:

1. При t = 3: 2x - 13 = 3 2x = 3 + 13 2x = 16 x = 16 / 2 x = 8

2. При t = 0.5: 2x - 13 = 0.5 2x = 0.5 + 13 2x = 13.5 x = 13.5 / 2 x = 6.75

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 8 и x = 6.75.