Question

Из А в В, расстояние между которым 350 км, вышел автобус.Если бы он уменьшил скорость на 5 км/ч , то в пути был бы на одну целую две третьих часа дольше.Сколько часов едет автобус от А к В. ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ СРОЧНО❤️ даю 20 ,C ПОДРОБНЫМ ОБЬЯСНЕНИЕМ ПРОШУ

Answer 1

Ответ:

10 часов

Объяснение:

Пускай х км/ч - скорость автобуса, тогда расстояние от А до В он проезжает за $\frac{350}{x}$ часов. Если он уменьшит скорость на 5 км/ч, то его скорость будет (х-5) км/ч. Тогда расстояние от А до В он пройдет за $\frac{350}{x-5}$ и это будет на $1\frac{2}{3}$ часа дольше. Составим уравнение:

$\frac{350}{x-5} -\frac{350}{x} = 1\frac{2}{3} \\\frac{350}{x-5} -\frac{350}{x} - \frac{5}{3} =0\\\frac{3*350x-3*(350-x)-5x(x-5)}{3x(x-5)} = 0\\1050x-1050x+5250-5x^2+25x=0\\-5x^2+25x+5250 = 0\\x^2 -5x-1050 = 0\\D = b^{2} -4ac\\D = 25+4200 = 4225\\\sqrt{D}=\sqrt{4225} = 65\\\\x1 = (-b+\sqrt{D})/2a = (5+65)/2 = 35\\x1 = (-b-\sqrt{D})/2a = (5-65)/2 = -30$

Поскольку -30 - лишний корень (так как это число отрицательное, а скорость не может быть отрицательной), то мы имеем что 35 км/ч скорость автобуса. Тогда расстояние от А до В он проедет за $\frac{350}{35} = 10$ (часов)

Answer 2

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим скорость автобуса, когда он едет от А к В, через V (в км/ч). По условию, если бы он уменьшил скорость на 5 км/ч, то новая скорость стала бы (V - 5) км/ч.

Пусть t - время, которое автобус тратит на поездку от А к В со скоростью V км/ч, и t + 2 2/3 часа - время, которое он тратит на поездку со скоростью (V - 5) км/ч.

Расстояние (d) между А и В равно 350 км.

Мы знаем, что скорость = расстояние / время. Таким образом, время t, которое занимает поездка со скоростью V км/ч, можно выразить как t = d / V.

Также, время t + 2 2/3 часа, которое занимает поездка со скоростью (V - 5) км/ч, можно выразить как (t + 2 2/3) = d / (V - 5).

Теперь у нас есть два уравнения:

1. t = d / V
2. t + 2 2/3 = d / (V - 5)

Давайте решим эту систему уравнений.

Перепишем второе уравнение, выразив t:

t = d / (V - 5) - 2 2/3

Теперь подставим значение t из первого уравнения во второе:

d / V = d / (V - 5) - 2 2/3

Теперь избавимся от знаменателя, умножив обе стороны уравнения на V(V - 5):

d(V - 5) = dV - 2 2/3V(V - 5)

Раскроем скобки:

dV - 5d = dV - 2 2/3V^2 + 11 1/3V

Теперь сгруппируем все термины с V на одной стороне, а константы на другой:

dV - dV + 2 2/3V^2 = 11 1/3V - 5d

2 2/3V^2 = 11 1/3V - 5d

Теперь приведем все коэффициенты к общему знаменателю, умножив обе стороны уравнения на 3:

8V^2 = 34V - 15d

Теперь приведем уравнение к стандартному квадратному виду (ax^2 + bx + c = 0):

8V^2 - 34V + 15d = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить. Найдем его корни:

V = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 8, b = -34, c = 15d.

Подставим значения:

V = (34 ± √((-34)^2 - 4 * 8 * 15d)) / (2 * 8)

V = (34 ± √(1156 - 480d)) / 16

Так как скорость не может быть отрицательной и должна быть меньше расстояния (чтобы вообще доехать), то мы выберем положительное значение для V:

V = (34 + √(1156 - 480d)) / 16

Теперь, чтобы найти время t, подставим найденное значение V в одно из первых уравнений:

t = d / V

t = d / ((34 + √(1156 - 480d)) / 16)

t = 16d / (34 + √(1156 - 480d))

Теперь, когда у нас есть формула для времени t в зависимости от расстояния d, мы можем найти конкретное значение времени. Подставим d = 350 км:

t = 16 * 350 / (34 + √(1156 - 480 * 350))

t ≈ 16 * 350 / (34 + √(1156 - 168000))

t ≈ 5600 / (34 + √(-166844))

Поскольку значение под корнем отрицательно, это означает, что автобус не может уменьшить скорость на 5 км/ч и доехать до точки В, так как это привело бы к комплексным значениям. Возможно, в условии задачи допущена ошибка или опечатка.

Извините, но решение невозможно при заданных условиях. Если вы имели в виду другую формулировку или есть дополнительные данные, пожалуйста, уточните, и я постараюсь помочь вам решить задачу.