Question

Решите уравнение: 3х+4/х=7

Answer 1

Ответ:

____________________

Answer 2

Чтобы решить уравнение $3x + \frac{4}{x} = 7$, сначала давайте избавимся от дроби, умножив обе стороны уравнения на $x$:

$x \cdot (3x) + x \cdot \left(\frac{4}{x}\right) = 7 \cdot x$.

Это приведет к следующему:

$3x^2 + 4 = 7x$.

Теперь давайте перенесем все элементы в одну сторону:

$3x^2 - 7x + 4 = 0$.

Данное квадратное уравнение можно решить с помощью факторизации, квадратного корня или квадратного дискриминанта. Я воспользуюсь квадратным дискриминантом $D = b^2 - 4ac$, где $a = 3$, $b = -7$ и $c = 4$:

$D = (-7)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 4 = 49 - 48 = 1$.

Так как дискриминант положителен ($D > 0$), у уравнения есть два различных вещественных корня. Далее, используем формулы для нахождения корней квадратного уравнения:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$.

Подставляем значения $a$, $b$ и $D$:

$x = \frac{7 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 3}$.

Рассмотрим два случая:

1. $x = \frac{7 + 1}{6} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$.
2. $x = \frac{7 - 1}{6} = \frac{6}{6} = 1$.

Итак, уравнение имеет два корня: $x = \frac{4}{3}$ и $x = 1$.