Question

Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії (bn) : 6 ; -2 ; ...​

Answer 1

Ответ:

1,5

Объяснение:

Сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии:

$S=\frac{b_{1}}{1-q}$

q - знаменатель, он тут равен -3, значит:

$S=\frac{6}{1-(-3)} =\frac{6}{4} = 1,5$

Answer 2

Для того щоб знайти суму нескінченної геометричної прогресії, ми повинні використовувати формулу суми геометричної прогресії. Формула виглядає так:

$S = \frac{b_1}{1 - r},$

де $S$ - сума прогресії, $b_1$ - перший член прогресії, а $r$ - співвідношення прогресії.

У вашому випадку, $b_1 = 6$ (перший член прогресії) і $r = -2$ (співвідношення прогресії), тому підставимо ці значення в формулу:

$S = \frac{6}{1 - (-2)} = \frac{6}{1 + 2} = \frac{6}{3} = 2.$

Отже, сума цієї нескінченної геометричної прогресії дорівнює 2.