Question

Не виконучи побудови, знайдіть координати точки перетину графіків функцій у=1/3 х + 2 та у = 5/6 х - 4.

Answer 1

Ответ: (12; 6)

Объяснение:

у=1/3 х + 2 та у = 5/6 х - 4.

1/3 х + 2 = 5/6 х - 4

Приведем дроби к общему знаменателю 6:

2х + 12 = 5х - 24

- 3х= - 36

х = -36 : (-3)

х=12

Подставим значение х в любое уравнение

у=1/3 х + 2 = 1/3 х 12 + 2 = 4+2 = 6

Точка пересечения графиков (12; 6)

Answer 2

Для знаходження точки перетину графіків функцій у = (1/3)х + 2 та у = (5/6)х - 4, ми повинні прирівняти обидва вирази до однакового значення у і розв'язати рівняння для х.

(1/3)х + 2 = (5/6)х - 4

Давайте скористаємось алгеброю для розв'язання цього рівняння. Спочатку помножимо обидві частини на 6, щоб позбутись від знаменників:

6 * [(1/3)х + 2] = 6 * [(5/6)х - 4]

2х + 12 = 5х - 24

Тепер віднімемо 2х з обох боків рівняння:

12 = 3х - 24

Додамо 24 до обох боків рівняння:

36 = 3х

Поділимо обидві частини на 3:

12 = х

Отже, значення х дорівнює 12. Тепер підставимо значення х у будь-який з двох початкових виразів, наприклад, у = (1/3)х + 2:

у = (1/3) * 12 + 2

у = 4 + 2

у = 6

Отже, точка перетину графіків функцій у = (1/3)х + 2 та у = (5/6)х - 4 має координати (12, 6).