Question

Электро поезд опоздал на 4 мин и в дороге ликвидировал опоздание на перегоне в 20 км, увеличив расстояние на нем на 10 км / час. Какая скорость поезда в этом перегоне?

Answer 1

Ответ: скорость поезда на этом перегоне 60 км/ч.

Объяснение:

4 мин.=1/15 часа.

Пусть скорость поезда на этом перегоне - х.     ⇒

20/(x-10)-20/x=1/15  |×15

300/(x-10)-300/x=1

300*x-300*(x-10)=x*(x-10)

300x-300x+3000=x²-10x

x²-10x+3000=0    D=12100    √D=110

x₁=60     x₂=-50 ∉.

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию подробнее:

1. Поезд опоздал на 4 минуты. Это можно выразить в часах, разделив 4 минуты на 60 минут (1 час) и получив приблизительно 0.067 часа (округляем до трех знаков после запятой).

2. Поезд ликвидировал опоздание в дороге, то есть сократил задержку на перегоне до нуля. Это означает, что на протяжении перегона он компенсировал потерянное время.

3. При этом расстояние на перегоне составляет 20 км.

4. Поезд увеличил скорость на перегоне на 10 км/ч. Обозначим скорость поезда на этом перегоне как V (в км/ч).

Теперь давайте найдем время, которое потратил поезд на перегоне, чтобы узнать, какое расстояние он прошел с увеличенной скоростью:

Время на перегоне = расстояние на перегоне / скорость на перегоне Время на перегоне = 20 км / V км/ч

С учетом компенсации задержки на перегоне, общее время поезда на перегоне будет равно 20 км / V км/ч + 0.067 часа.

Теперь выразим время поезда до ликвидации задержки, как общее время минус задержка (в часах):

Общее время - задержка = 20 км / V км/ч + 0.067 часа - 0.067 часа = 20 км / V км/ч

Теперь выразим скорость поезда на перегоне:

20 км / V км/ч = Общее время - задержка V = 20 км / (Общее время - задержка)

Подставим значения:

V = 20 км / (20 км / V км/ч) = V км/ч

Теперь найдем значение V:

V = 20 км / (20 км / V км/ч)

Умножим обе стороны на V км/ч:

V^2 = 20 км

И, наконец, выразим V:

V = √(20 км) ≈ 4.47 км/ч

Таким образом, скорость поезда на перегоне составляет приблизительно 4.47 км/ч.