Question

Упростите выражение и найдите его значение при m= -3,5 (m+5) во второй степени -(m-4)(m+4)

Answer 1

(m+5)²-(m-4)(m+4)=

(m+5)²-(m²-16)=

m²+10m+25-m²+16=

10m+41;

m=-3,5

10m+41=-35+41=6  -  это ответ.

Answer 2

Давайте по шагам упростим данное выражение:

1. (m+5)^2: Это квадрат суммы m и 5. (m+5)^2 = (m+5)(m+5) = m^2 + 25*m + 5^2 = m^2 + 10m + 25

2. -(m-4)(m+4): Это разность квадратов (a^2 - b^2), где a = m и b = 4. -(m-4)(m+4) = -((m+4)*(m-4)) = -(m^2 - 4^2) = -(m^2 - 16) = -m^2 + 16

Теперь объединим два упрощенных выражения:

Выражение: (m+5)^2 - (m-4)(m+4)

Подставим m = -3,5 в упрощенное выражение:

(m+5)^2 - (m-4)(m+4) = (-3.5 + 5)^2 - (-3.5 - 4)(-3.5 + 4)

Вычислим значения внутри скобок:

(-3.5 + 5)^2 = (1.5)^2 = 2.25

(-3.5 - 4) = -7.5

(-3.5 + 4) = 0.5

Теперь подставим значения:

(1.5)^2 - (-7.5)(0.5) = 2.25 - (-3.75) = 2.25 + 3.75 = 6

Таким образом, при m = -3.5, значение выражения равно 6.