Question

Cпростити вираз (х+1)2-2(х+1)(х-10)+х2-1 i обчислити його значення, якщо х=−0,5

Answer 1

Ответ:

19,25

Пошаговое объяснение:

2x+2-2(x^2-10x+x-10x)+x^2-1=

=2x+2-2x^2+20x-2x+20x+x^2-1=

=-x^2+40x-1=

=0,5^2+40*0,5-1=

=0,25+20-1=

=19,25

Answer 2

Для спрощення виразу, спочатку розкриємо дужки, а потім зберемо подібні члени:

(х + 1)2 - 2(х + 1)(х - 10) + х2 - 1

Розкриваємо квадрат дужки (х + 1)2:

х2 + 2х + 1 - 2(х + 1)(х - 10) + х2 - 1

Тепер розкриваємо дужки в останньому члені:

х2 + 2х + 1 - 2(х2 - 10х + х - 10) - 1

Тепер знаходимо значення виразу для х = -0,5:

Підставимо х = -0,5:

(-0,5)2 + 2*(-0,5) + 1 - 2((-0,5)2 - 10*(-0,5) + (-0,5) - 10) - 1

Тепер знаходимо значення кожної окремої частини:

(-0,5)2 = 0,25

2*(-0,5) = -1

1 - 2((-0,5)2 - 10*(-0,5) + (-0,5) - 10) - 1 = 1 - 2(0,25 + 5 + (-0,5) - 10) - 1 = 1 - 2(4,75) - 1 = 1 - 9,5 - 1 = -9,5

Тепер підставимо значення назад у вираз:

х2 + 2х + 1 - 2(х2 - 10х + х - 10) - 1 = 0,25 + 2*(-0,5) + 1 - 9,5 - 1 = 0,25 - 1 + 1 - 9,5 - 1 = -10,25

Отже, значення виразу при х = -0,5 дорівнює -10,25.