Question

Представь выражение 2^24*7^8/14^8 в виде степени с основанием 4​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\frac{2^{24}*7^8}{2^8*7^8}=2^{24-8}=2^{16}= 4^8$

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением шаг за шагом.

Исходное выражение: $\frac{2^{24} \cdot 7^{8}}{14^{8}}$

Сначала, давайте разложим числа 14 и 7 на их простые множители:

$14 = 2 \cdot 7$

Теперь подставим это в выражение:

$\frac{2^{24} \cdot 7^{8}}{(2 \cdot 7)^{8}}$

Заметим, что $(2 \cdot 7)^{8} = 2^{8} \cdot 7^{8}$.

Теперь мы можем упростить выражение:

$\frac{2^{24} \cdot 7^{8}}{2^{8} \cdot 7^{8}}$

Используя свойство деления степеней с одинаковым основанием, вычитаем показатели степени:

$2^{24 - 8} \cdot 7^{8 - 8}$

$2^{16} \cdot 7^{0}$

Так как $a^{0} = 1$ для любого $a$, то $7^{0} = 1$:

$2^{16} \cdot 1$

Наконец, выражение сводится к степени с основанием 2:

$2^{16}$

Теперь мы можем выразить это выражение в виде степени с основанием 4, так как $4 = 2^{2}$:

$(2^{2})^{8}$

Итак, исходное выражение $2^{24} \cdot 7^{8} / 14^{8}$ можно записать в виде степени с основанием 4:

$(2^{2})^{8}$, что эквивалентно $2^{16}$.