Question

Помогите пожалуйста: Найдите все значения переменной, при которых двучлен 3x-x^2 принимает не отрицательные значения

Answer 1

Ответ:

1, 2, 3 (будет 0)

Ещё могут быть числа меньше единицы, но их много

Answer 2

Для того чтобы найти все значения переменной x, при которых двучлен 3x - x^2 принимает неотрицательные значения, нужно решить неравенство 3x - x^2 ≥ 0.

Шаги решения:

1. Поставим неравенство: 3x - x^2 ≥ 0.

2. Перенесем все члены в левую сторону, чтобы получить квадратное уравнение: x^2 - 3x ≤ 0.

3. Факторизуем уравнение (если это возможно): x(x - 3) ≤ 0.

4. Найдем значения x, при которых левая часть неравенства равна нулю: x = 0 и x = 3.

5. Построим таблицу знаков, чтобы определить интервалы, где уравнение меньше или равно нулю:

   x	0	3
   x(x - 3)	0	0
   x(x - 3) ≤ 0	Да	Да

6. Решением неравенства являются значения x, для которых x(x - 3) ≤ 0. Они находятся между корнями уравнения, то есть на интервалах: (-∞, 0] и [3, +∞).

Таким образом, значения переменной x, при которых двучлен 3x - x^2 принимает неотрицательные значения, это интервалы (-∞, 0] и [3, +∞).