Question

(3x-1)(3x+2)-(x-3)(x+3)=45 розв'яжіть рівняння​

Answer 1

Ответ: x₁=2     x₂=-2,475.

Объяснение:

(3x-1)(3x+2)-(x-3)(x+3)=45

9x²+3x-2-x²+9=45

8x²+3x-38=0   D=1225    √D=35      ⇒

x₁=2     x₂=-2,375.

Answer 2

_____________________

Готово) Удачи))))

Answer 3

Давайте спростимо дане рівняння і знайдемо його розв'язки:

1. Розгорнемо добутки:

   (3x - 1)(3x + 2) = 9x^2 + 6x - 3x - 2 = 9x^2 + 3x - 2, (x - 3)(x + 3) = x^2 + 3x - 3x - 9 = x^2 - 9.

2. Підставимо знайдені вирази у рівняння та спростимо:

   (9x^2 + 3x - 2) - (x^2 - 9) = 45, 9x^2 + 3x - 2 - x^2 + 9 = 45, 8x^2 + 3x + 7 = 45.

3. Перенесемо всі члени у ліву сторону та спростимо:

   8x^2 + 3x + 7 - 45 = 0, 8x^2 + 3x - 38 = 0.

Тепер нам потрібно розв'язати квадратне рівняння 8x^2 + 3x - 38 = 0. Можемо використовувати квадратне рівняння для цього:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a,

де a = 8, b = 3, і c = -38.

Підставляючи ці значення, отримаємо:

x = (-3 ± √(3^2 - 4 * 8 * -38)) / (2 * 8), x = (-3 ± √(9 + 1216)) / 16, x = (-3 ± √1225) / 16, x = (-3 ± 35) / 16.

Отже, маємо два можливих розв'язки:

1. x = (-3 + 35) / 16 = 32 / 16 = 2.
2. x = (-3 - 35) / 16 = -38 / 16 = -2.375.

Отже, рівняння має два розв'язки: x = 2 та x = -2.375.