Question

Найдите угол α, если гипотенуза c = 20, а катет 10kornei 2

Answer 1

Ответ:

45 гр

Объяснение:

sin a= cos a=sqrt(2)/2

Оба острых угла равны 45 гр

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая связывает длины сторон прямоугольного треугольника.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Мы знаем, что гипотенуза c = 20, а катет равен 10√2.

Применим теорему Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2

где c - гипотенуза, a и b - катеты.

Подставим известные значения:

(10√2)^2 + a^2 = 20^2

200 + a^2 = 400

a^2 = 400 - 200

a^2 = 200

a = √200

Теперь у нас есть длины двух катетов прямоугольного треугольника. Мы можем использовать определение тригонометрических функций, чтобы найти угол α.

Тангенс угла α определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету:

tan(α) = противолежащий катет / прилежащий катет

tan(α) = a / b

tan(α) = √200 / 10√2

Упростим это выражение:

tan(α) = √(200 / (10√2)^2)

tan(α) = √(200 / 200)

tan(α) = 1

Тангенс угла α равен 1. Теперь найдем сам угол α, взяв арктангенс от значения 1:

α = atan(1)

α ≈ 45°

Таким образом, угол α примерно равен 45 градусам.