Question

За яких значень "y"значення многочленів (2- y)(2y+1)і(y-2)(y+2) є рівними?

Answer 1

Відповідь:

y= 2 y =2

Пояснення:

Answer 2

Давайте розглянемо многочлени окремо та знайдемо умови, за яких вони будуть рівними:

1. (2 - y)(2y + 1): Розподілимо множники: (2 - y)(2y + 1) = 2(2y + 1) - y(2y + 1) = 4y + 2 - 2y^2 - y.

2. (y - 2)(y + 2): Розподілимо множники: (y - 2)(y + 2) = y(y + 2) - 2(y + 2) = y^2 + 2y - 2y - 4 = y^2 - 4.

Тепер ми маємо рівняння для умови рівності многочленів: 4y + 2 - 2y^2 - y = y^2 - 4.

Спростимо його: 4y + 2 - 2y^2 - y - y^2 + 4 = 0, -3y^2 + 3y + 6 = 0.

Поділимо обидві сторони на 3: -y^2 + y + 2 = 0.

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Його можна розв'язати за допомогою факторизації, квадратного кореня або застосування квадратного дискримінанту. Якщо розв'язати це рівняння, ми отримаємо значення "y", при яких многочлени будуть рівними.