Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА 35 БАЛЛОВ (аn )- арифметична прогресія. a8 = 36, a13 = 61. Обчислити суму перших шести членів цієї прогресії.

Answer 1

Ответ:

S=81

Объяснение:

все объяснения на фотографии

Answer 2

Щоб обчислити суму перших шести членів арифметичної прогресії, нам потрібно знайти спільний різницю (d) та перший член (a1) прогресії. Потім можемо використовувати формулу для суми перших n членів арифметичної прогресії.

Загальна формула n-го члена арифметичної прогресії: an = a1 + (n-1) * d

Дано: a8 = 36 a13 = 61

Знайдемо спільний різницю (d): a8 = a1 + (8-1) * d 36 = a1 + 7d ---- (1)

a13 = a1 + (13-1) * d 61 = a1 + 12d ---- (2)

Тепер можемо вирішити цю систему рівнянь для знаходження a1 та d.

Віднімемо (1) від (2):

61 - 36 = (a1 + 12d) - (a1 + 7d) 25 = 5d

Тепер знайдемо d:

d = 25 / 5 d = 5

Тепер, знаючи d, можемо знайти a1, підставивши значення d в (1):

36 = a1 + 7 * 5 36 = a1 + 35

Віднімемо 35 з обох сторін:

a1 = 36 - 35 a1 = 1

Тепер, коли ми знаємо a1 і d, можемо обчислити суму перших шести членів (S6) арифметичної прогресії за допомогою формули:

S6 = (6 / 2) * (a1 + a6) S6 = (6 / 2) * (1 + (a1 + 5d)) S6 = 3 * (1 + (1 + 5 * 5)) S6 = 3 * (1 + 1 + 25) S6 = 3 * 27 S6 = 81

Отже, сума перших шести членів арифметичної прогресії дорівнює 81.