Question

Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Какое расстояние она преодолевает за один час в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ запишите в километрах.

Answer 1

....................

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодки в неподвижной воде как V (в км/ч). Также учитываем, что скорость течения реки равна 1 км/ч.

Когда лодка плывет против течения, её эффективная скорость уменьшается на величину скорости течения, то есть V - 1 км/ч. Когда лодка плывет вниз по течению, её эффективная скорость увеличивается на величину скорости течения, то есть V + 1 км/ч.

Мы знаем, что лодка прошла 255 км против течения и столько же вернулась вниз по течению. Давайте представим, что время в пути в одну сторону равно t часам. Тогда время в обратный путь будет (t - 2) часов.

Теперь можем составить уравнение на основе формулы расстояния: расстояние = скорость × время.

Для пути против течения: 255 = (V - 1) × t

Для пути вниз по течению: 255 = (V + 1) × (t - 2)

Теперь решим систему уравнений. Для этого выразим t из первого уравнения и подставим во второе:

255 = (V - 1) × t 255 / (V - 1) = t

255 = (V + 1) × (255 / (V - 1) - 2) 255 = (V + 1) × (255 - 2(V - 1)) 255 = (V + 1) × (255 - 2V + 2) 255 = (V + 1) × (257 - 2V) 255 = 257V - 2V^2 + V + 257 - 2V 2V^2 - 3V = 257

Теперь перенесем все в одну сторону и приведем уравнение к квадратному виду:

2V^2 - 4V + 257 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Для этого воспользуемся дискриминантом D:

D = b^2 - 4ac где a = 2, b = -4, c = 257

D = (-4)^2 - 4 × 2 × 257 D = 16 - 2056 D = -2040

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, мы не можем найти однозначное значение скорости лодки V. Возможно, в условии пропущена какая-то дополнительная информация или допущена ошибка. Пожалуйста, проверьте условие задачи ещё раз или уточните, если есть дополнительные сведения.