Question

В уравнении х2+рх+36=0 один из корней х1=3. Найди значение р и другой корень уравнения. Ответ: х2=; р=

Answer 1

Ответ:

x2=12

p=-15

Объяснение:

х²+рх+36=0    x1=3

3²+p*3+36=0

9+3p+36=0

3p=-45  // : (3)

p=-15

x²-15x+36=0

Δ=225-144=81

√Δ=9

x1=3

x2=12

Answer 2

Если уравнение $x^2 + px + 36 = 0$ имеет корень $x_1 = 3$, то мы можем использовать это знание, чтобы найти значение $p$ и второй корень $x_2$.

Когда у нас есть корень $x_1$, мы можем найти $p$ из следующего соотношения:

$x_1 + x_2 = -p$

Зная, что $x_1 = 3$, мы можем записать:

$3 + x_2 = -p$

Теперь нам нужно найти второй корень $x_2$. Так как мы знаем, что у уравнения $x^2 + px + 36 = 0$ есть два корня, то у нас должно быть еще одно значение $x_2$.

Мы также знаем, что произведение корней уравнения равно свободному члену (константе) уравнения, т.е.

$x_1 \cdot x_2 = 36$

Подставим $x_1 = 3$ в уравнение и найдем $x_2$:

$3 \cdot x_2 = 36$

$x_2 = \frac{36}{3} = 12$

Теперь у нас есть оба корня уравнения:

$x_1 = 3$ и $x_2 = 12$.

Для нахождения $p$ подставим значение $x_2$ в первое уравнение:

$3 + 12 = -p$

$15 = -p$

$p = -15$

Итак, ответ:

$x_1 = 3$, $x_2 = 12$, $p = -15$