Question

В чемпионате из области футбола играет 7 команд. Сколькими способами могут распределиться места в турнирной таблице если известно, что команды "А" и "В" займут первые два места

Answer 1

Ответ:

240

Объяснение:

Если команды "А" и "В" займут первые два места то распределение мест у этих двум команд будет двумя способами. Остальные 5 команд займут последующие 5 мест P₅=5!=120 способами. Значить общее кол-во способов будет 2·P₅=240

Answer 2

Если команды "А" и "В" уже заняли первые два места в турнирной таблице, то у нас остается 5 команд, которые должны занять оставшиеся места с 3 по 7. Для распределения этих команд на оставшиеся позиции мы можем использовать перестановки.

Количество способов распределения команд с 3 по 7 место можно вычислить по формуле для перестановок:

P(n, k) = n! / (n - k)!

где n - количество элементов, k - количество позиций.

В нашем случае n = 5 (количество команд с 3 по 7 место) и k = 5 (количество позиций).

Таким образом, количество способов распределения команд с 3 по 7 место будет:

P(5, 5) = 5! / (5 - 5)! = 5! / 0! = 5! / 1 = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

Итак, есть 120 способов, которыми оставшиеся 5 команд могут занять позиции с 3 по 7 в турнирной таблице, при условии, что команды "А" и "В" уже заняли первые два места.