Question

Докажите что при любых значениях х верно неравенство (х-3)в квадрате >х(х-6).​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(x-3)²>x(x-6)

x²-6x+9>x²-6x

9>0

Данное неравенство выполняется всегда. Следовательно:

x∈(-∞; +∞)

Answer 2

Давайте докажем данное неравенство путем алгебраических преобразований:

Нам дано неравенство: (x - 3)^2 > x(x - 6).

Раскроем квадрат в левой части: x^2 - 6x + 9 > x(x - 6).

Распишем произведение x(x - 6): x^2 - 6x > x^2 - 6x.

Теперь вычтем x^2 и -6x из обеих сторон неравенства: 0 > 0.

Это неравенство не верно для любых значений x, так как неравенство 0 > 0 ложно.

Следовательно, исходное неравенство (x - 3)^2 > x(x - 6) неверно при любых значениях x.