Question

Вычислите: sin13 cos17 + cos167 cos 107 / sin20 cos10 + cos160 cos 100

Answer 1

Ответ:

Приблизно дорівнює 0,609803

Answer 2

Для вычисления данного выражения, давайте разобьем его на несколько частей и посчитаем каждую из них по отдельности.

1. Начнем с вычисления числителя: sin(13) * cos(17) + cos(167) * cos(107)

   Заметим, что углы в синусах и косинусах даны в градусах, поэтому мы будем использовать тригонометрические функции, которые принимают углы в радианах. Для перевода градусов в радианы умножим их на π/180.

   sin(13°) = sin(13 * π/180) ≈ 0.224951 cos(17°) = cos(17 * π/180) ≈ 0.953717 cos(167°) = cos(167 * π/180) ≈ -0.961262 cos(107°) = cos(107 * π/180) ≈ -0.258819

   Теперь подставим значения: sin(13) * cos(17) + cos(167) * cos(107) ≈ 0.224951 * 0.953717 + (-0.961262) * (-0.258819) ≈ 0.214036

2. Теперь вычислим знаменатель: sin(20) * cos(10) + cos(160) * cos(100)

   Аналогично, переведем углы из градусов в радианы: sin(20°) = sin(20 * π/180) ≈ 0.342020 cos(10°) = cos(10 * π/180) ≈ 0.984808 cos(160°) = cos(160 * π/180) ≈ -0.939693 cos(100°) = cos(100 * π/180) ≈ 0.173648

   Подставим значения: sin(20) * cos(10) + cos(160) * cos(100) ≈ 0.342020 * 0.984808 + (-0.939693) * 0.173648 ≈ 0.181593

3. Теперь рассчитаем значение всего выражения, подставив вычисленные значения числителя и знаменателя: (sin(13) * cos(17) + cos(167) * cos(107)) / (sin(20) * cos(10) + cos(160) * cos(100)) ≈ 0.214036 / 0.181593 ≈ 1.17781

Таким образом, значение выражения равно приблизительно 1.17781.