Question

1+cos2x+4cosx=0 даю 30 баллов!!!

Answer 1

ОТВЕТ ВО ВЛОЖЕНИИИИИИИ

Answer 2

Спасибо за предоставленную задачу! Я помогу вам решить ее.

Уравнение, которое вы дали, выглядит так: 1 + cos(2x) + 4cos(x) = 0

Давайте решим его.

Для удобства обозначим cos(x) за a. Тогда уравнение примет вид: 1 + cos(2x) + 4a = 0

Мы знаем, что cos(2x) = 2cos^2(x) - 1. Подставим это значение в уравнение: 1 + (2a^2 - 1) + 4a = 0

Раскроем скобки: 2a^2 + 4a = 0

Вынесем общий множитель: 2a(a + 2) = 0

Теперь мы имеем два возможных случая:

1. 2a = 0, что означает a = 0.
2. a + 2 = 0, что означает a = -2.

Перейдем от обозначений обратно к исходной переменной x:

1. Если a = 0, то cos(x) = 0. Это возможно при x = π/2 + πk, где k - целое число.
2. Если a = -2, то cos(x) = -2. Однако, значения косинуса не могут быть меньше -1, поэтому этот случай не имеет действительных решений.

Таким образом, у уравнения 1 + cos(2x) + 4cos(x) = 0 есть одно решение: x = π/2 + πk, где k - целое число.

Надеюсь, это решение было полезным для вас! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.