Question

За яких значень параметра p рівняння x2^+px+28=0 має корінь, що дорівнює 8 ?

Answer 1

Ответ:

х1 × х2= 28

х1 + х2= -р

х1 = 8 , тоді

8 × х2= 28

х2 = 28/8 = 3,5

р = -(3,5 + 8)= - 11,5

Answer 2

Щоб знайти значення параметра p, при якому рівняння x^2 + px + 28 = 0 має корінь x = 8, ми можемо використати формулу дискримінанту.

Дискримінант (D) рівняння квадратного вигляду ax^2 + bx + c = 0 визначається як D = b^2 - 4ac.

Якщо рівняння має корінь x = 8, то підставляємо це значення в рівняння:

8^2 + p * 8 + 28 = 0

64 + 8p + 28 = 0

Тепер спростимо рівняння:

8p + 92 = 0

Тепер віднімаємо 92 з обох сторін:

8p = -92

І нарешті, ділимо обидві сторони на 8:

p = -92/8

p = -11.5

Таким чином, параметр p має значення -11.5, при якому рівняння x^2 + px + 28 = 0 має корінь x = 8.