Question

У трикутнику АВС:АВ=4см, ВС=3см, АС=5см, який з кутів найбільший? *

Answer 1

Ответ:

кут B

Объяснение:

проти більшої сторони лежить більший кут в Δ

Answer 2

Для визначення найбільшого кута в трикутнику АВС використаємо косинусне правило, яке зв'язує довжини сторін трикутника з косинусами відповідних кутів.

Косинусне правило: cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 * b * c) cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2 * a * c) cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2 * a * b)

Де A, B і C - кути трикутника, a, b і c - відповідні сторони.

У нашому випадку маємо: AB = 4 см, BC = 3 см, AC = 5 см.

Знайдемо косинуси кутів:

cos(A) = (4^2 + 5^2 - 3^2) / (2 * 4 * 5) = (16 + 25 - 9) / 40 = 32 / 40 = 0.8 cos(B) = (5^2 + 3^2 - 4^2) / (2 * 5 * 3) = (25 + 9 - 16) / 30 = 18 / 30 = 0.6 cos(C) = (4^2 + 3^2 - 5^2) / (2 * 4 * 3) = (16 + 9 - 25) / 24 = 0 / 24 = 0

Тепер знайдемо кути, використовуючи обернену функцію косинуса (арккосинус):

A = arccos(0.8) ≈ 36.87° B = arccos(0.6) ≈ 53.13° C = arccos(0) = 90°

Найбільший кут - це кут C, який має значення 90°.