Question

Чому дорівнює геометричної прогресії якщо b3=8, b6=1

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

b3= b1*q²

b6= b1*q⁵

q³= 1/8

q= 1/2

Answer 2

Для визначення загального виразу геометричної прогресії (ГП) нам потрібно знати два параметри: перший член прогресії (b₁) і спільний знаменник (q).

Ми можемо використовувати ці два параметри для знаходження будь-якого елементу ГП за допомогою формули: bₙ = b₁ * q^(n-1),

де bₙ - n-ий член прогресії.

За заданими умовами, ми знаємо два члени прогресії: b₃ = 8 і b₆ = 1.

Використовуючи формулу для b₃ і b₆, ми можемо скласти два рівняння: b₁ * q^(3-1) = 8, b₁ * q^(6-1) = 1.

Ми можемо спростити ці рівняння: b₁ * q^2 = 8, b₁ * q^5 = 1.

Далі, ми можемо поділити друге рівняння на перше рівняння: (b₁ * q^5) / (b₁ * q^2) = 1 / 8, q^3 = 1 / 8.

Очевидно, що q = 1 / 2.

Тепер ми можемо підставити значення q у перше рівняння для знаходження b₁: b₁ * (1 / 2)^2 = 8, b₁ * 1 / 4 = 8, b₁ = 32.

Таким чином, перший член прогресії (b₁) дорівнює 32, а спільний знаменник (q) дорівнює 1/2.

Отже, загальний вираз для цієї геометричної прогресії буде: bₙ = 32 * (1/2)^(n-1).