Question

Обчислить суму десяти перших членив арефметичнои прогресии (An),якщо А1=13; А10= —14 ТОЛЬКО С РЕШЕНИЕМ

Answer 1

Ответ:

..........................

Answer 2

Щоб обчислити суму десяти перших членів арифметичної прогресії, спочатку потрібно знайти різницю (d) між сусідніми членами, а потім застосувати формулу для суми арифметичної прогресії.

Формула для знаходження загального члена арифметичної прогресії (An) має вигляд: An = A1 + (n - 1) * d,

де: An - n-й член арифметичної прогресії, A1 - перший член арифметичної прогресії, n - номер члена арифметичної прогресії, d - різниця (крок) між сусідніми членами арифметичної прогресії.

Знаючи A1 та A10, ми можемо знайти d: A10 = A1 + (10 - 1) * d, -14 = 13 + 9 * d.

Тепер розв'яжемо рівняння щодо d: 9 * d = -14 - 13, 9 * d = -27, d = -27 / 9, d = -3.

Тепер ми знаємо різницю d, можемо знайти суму перших 10 членів арифметичної прогресії за допомогою формули для суми арифметичної прогресії: S_n = n / 2 * (A1 + A_n), де S_n - сума перших n членів арифметичної прогресії.

Підставляючи значення, отримуємо: S_10 = 10 / 2 * (A1 + A10), S_10 = 5 * (13 - 14), S_10 = 5 * (-1), S_10 = -5.

Отже, сума десяти перших членів арифметичної прогресії дорівнює -5.