Question

Розвяжіть рівняння 2(3x-2)(x-4)-7(x-6)(x+2)=0

Answer 1

розвяжіть рівняння 2(3x-2)(x-4)-7(x-6)(x+2)=0

ответ на фото

Answer 2

Ответ:

(6x-4)*(x-4)+(-7x+42)*(x+2)=0

6x²-24x-4x+16-7x²-14x+42x+84=0

-x²+0+100=0

-x²+100=0

-x²=-100

x²=100

x=±10

x=-10

x=10

x¹=-10;x²=10

Answer 3

Для того щоб розв'язати рівняння 2(3x-2)(x-4)-7(x-6)(x+2)=0, спочатку розкриємо дужки та скоротимо його:

2(3x-2)(x-4)-7(x-6)(x+2) = 0

Розкриємо дужки:

2(3x^2 - 10x + 8) - 7(x^2 - 4x - 12) = 0

Тепер розкриємо подвійні дужки:

6x^2 - 20x + 16 - 7x^2 + 28x + 84 = 0

Зведемо подібні доданки:

• x^2 + 8x + 100 = 0

Тепер маємо квадратне рівняння -x^2 + 8x + 100 = 0. Щоб його розв'язати, можна використати квадратну формулу або факторизацію. Я здійсню факторизацію:

-(x^2 - 8x - 100) = 0

Тепер розкриваємо дужку:

-(x - 10)(x + 10) = 0

Тепер ми маємо два лінійні множники, рівні нулю. Тому для того, щоб розв'язати рівняння, маємо:

x - 10 = 0 або x + 10 = 0

Звідси отримуємо два розв'язки:

x = 10 або x = -10

Таким чином, рівняння має два розв'язки: x = 10 і x = -10.