Question

Обчислити значення виразу tgx, якщо tg(4п+х)=-2/11

Answer 1

tg(4п+х)=tg(х)-2/11

наименьш. положит. период тангенса π

Можно и по формуле. Но ответ будет тот же.

Answer 2

Ми маємо вираз tg(4π + x) = -2/11. Використовуючи тригонометричний тотожність тангенсу суми:

tg(a + b) = (tg(a) + tg(b)) / (1 - tg(a) * tg(b)),

де в нашому випадку a = 4π і b = x, ми можемо записати:

tg(4π + x) = (tg(4π) + tg(x)) / (1 - tg(4π) * tg(x)).

Оскільки tg(4π) = 0 (тангенс кратного числа пі - нуль), ми отримуємо:

-2/11 = (0 + tg(x)) / (1 - 0 * tg(x)), -2/11 = tg(x) / 1, -2 = 11 * tg(x).

Звідси tg(x) = -2/11.

Отже, значення виразу tgx дорівнює -2/11.