Question

Постройте в одной системе координат графики функций f(x)=-2x+1 и g(x)=x+4

Answer 1

Объяснение:

у(x)= -2x+1        у(x)=x+4

Графики линейной функции, прямые линии. Задаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем значение у и g, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, но для точности построения определим три:

                                              Таблица:

              у(x)= -2x+1                                           у(x)=x+4

     х      -1        0        1                                   х      -1        0        1

     у       3       1         -1                                  у       3        4        5

Из таблиц видно, что графики имеют точку пересечения с координатами (-1; 3)

Answer 2

Хорошо! Чтобы построить графики функций f(x) = -2x + 1 и g(x) = x + 4 в одной системе координат, нужно следовать нескольким шагам:

1. Вычислить значения функций для различных значений x.
2. Построить координатную плоскость.
3. Нанести точки графиков на плоскость.
4. Соединить точки прямыми линиями для получения графиков функций.

Давайте выполним эти шаги:

1. Вычислим значения функций для нескольких значений x:

x	f(x)	g(x)
-3	7	1
-2	5	2
-1	3	3
0	1	4
1	-1	5
2	-3	6
3	-5	7

2. Построим координатную плоскость:

   Нарисуем оси x и y и подпишем значения на осях:

   perlCopy code
       |    y
       |   /
       |  /
       | /
       |/
   

-----+----------------- | | | | x

cssCopy code

3. Нанесем точки графиков на плоскость:

График функции f(x) = -2x + 1 будет проходить через точки (-3, 7), (-2, 5), (-1, 3), (0, 1), (1, -1), (2, -3), (3, -5).

График функции g(x) = x + 4 будет проходить через точки (-3, 1), (-2, 2), (-1, 3), (0, 4), (1, 5), (2, 6), (3, 7).

4. Построим графики функций:

График функции f(x) = -2x + 1 будет линией, соединяющей точки (-3, 7), (-2, 5), (-1, 3), (0, 1), (1, -1), (2, -3), (3, -5).

График функции g(x) = x + 4 будет линией, соединяющей точки (-3, 1), (-2, 2), (-1, 3), (0, 4), (1, 5), (2, 6), (3, 7).

Результат будет выглядеть примерно так:

Copy code
   |   7       *
   |    \      *
   |     \     *
   |      \    *
   |       \   *

-----+----------------- | * | * | * | * | * -----+----------------- | -3 -2 -1 0 1 2 3

scssCopy code

Обратите внимание, что график функции f(x) (пунктирная линия) имеет отрицательный наклон, а график функции g(x) (сплошная линия) имеет положительный наклон.