Question

Заднее колесо велосипеда на расстоянии 12 метров делает на 1 полный оборот больше , чем переднее. Окружность переднего колеса на 2 метра больше ,чем заднее. Вычислить длину окружности переднего и заднего колеса

Answer 1

¹²/ₓ - ¹²/₍ₓ₊₂₎=1

(¹²/ₓ - ¹²/₍ₓ₊₂₎)*x=1*x

²⁴/₍ₓ₊₂₎=x

²⁴/₍ₓ₊₂₎*(x+2)=x*(x+2)

24=x²+2x

-x²-2x+24=0

D=(-2)²-4*(-1)*24=100

x₁=(√100-(-2))/(2*(-1))=-6

x₂=(-√100-(-2))/(2*(-1))=4 м заднее

4+2=6 м переднее

проверка:

¹²/₄-¹²/₆=1

Answer 2

Давайте обозначим длину окружности заднего колеса через D (в метрах), а длину окружности переднего колеса через F (в метрах).

Условие задачи гласит, что заднее колесо на расстоянии 12 метров делает на 1 полный оборот больше, чем переднее. Это означает, что расстояние, которое проходит заднее колесо, на 12 метров больше, чем расстояние переднего колеса за один полный оборот.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

D = F + 12

Также условие задачи указывает, что окружность переднего колеса на 2 метра больше, чем заднего. Математически это можно записать следующим образом:

F = D + 2

Теперь у нас есть система уравнений:

1. D = F + 12
2. F = D + 2

Для решения системы уравнений подставим второе уравнение (2) в первое уравнение (1):

D = (D + 2) + 12

Раскроем скобки:

D = D + 14

Теперь избавимся от D на одной стороне уравнения, перенося его на другую сторону:

D - D = 14

Таким образом, получаем:

0 = 14

Уравнение 0 = 14 не имеет решения. Это значит, что что-то пошло не так в предположениях или условии задачи.

Пожалуйста, проверьте задачу ещё раз и убедитесь, что все данные правильные, или уточните условие, если в нём есть недочёты или опечатки.