Question

Из 102 выпускников средней школы 28 участвовали в туристском походе на Кавказе, 30 — в Крыму, 25 — в Карпатах. Из тех, кто участвовал в походе на Кавказе, 8 человек принимали участие и в Крыму, а 7 — в Карпатах. Из тех, кто преодолевал Крымские горы, побывали в Карпатах 6 человек. Трое выпускни- ков были участниками всех трѐх походов. Сколько выпускников не участвовали ни в одном из этих походов?

Answer 1

Ответ:

Ответ: 65

Объяснение:

Answer 2

Давайте воспользуемся принципом включения-исключения для решения этой задачи. Пусть:

• А - множество выпускников, участвовавших в туристском походе на Кавказе (28 человек),
• В - множество выпускников, участвовавших в туристском походе в Крыму (30 человек),
• С - множество выпускников, участвовавших в туристском походе в Карпатах (25 человек).

Нам нужно найти количество выпускников, которые не участвовали ни в одном из этих походов. Обозначим это количество как N(не участвовали).

Тогда по принципу включения-исключения:

N(не участвовали) = Всего выпускников - (Количество в А + Количество в В + Количество в С - Количество в (А и В) - Количество в (А и С) - Количество в (В и С) + Количество в (А и В и С)).

Теперь подставим известные значения:

Всего выпускников = 102, Количество в А = 28, Количество в В = 30, Количество в С = 25, Количество в (А и В) = 8, Количество в (А и С) = 7, Количество в (В и С) = 6, Количество в (А и В и С) = 3.

Подставим значения и рассчитаем:

N(не участвовали) = 102 - (28 + 30 + 25 - 8 - 7 - 6 + 3) N(не участвовали) = 102 - (45) N(не участвовали) = 57

Таким образом, 57 выпускников не участвовали ни в одном из этих походов.