Question

Знайдіть область визначення функції:y=2x+7: y=x/xквадрат-36

Answer 1

Ответ:{x²-2x-48≤0⇒x1+x2=2 U x1*x2=-48⇒x1=-6 U x2=8⇒-6≤x≤8

{(x-6)(x+6)≠0⇒x≠-6 U x≠6

x∈[-6;6) U (6;8]

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти область визначення функції y = 2x + 7 та y = x / (x^2 - 36), треба розглянути діапазон значень x, при яких обидві функції є коректними.

1. Функція y = 2x + 7: Ця функція є визначеною для будь-яких значень x, тому її область визначення є усі дійсні числа.

2. Функція y = x / (x^2 - 36): Область визначення цієї функції обмежена діапазоном, при якому знаменник (x^2 - 36) не дорівнює нулю, тобто він не може бути рівним нулю.

x^2 - 36 = 0 (x - 6)(x + 6) = 0

Отже, знаменник дорівнює нулю при x = 6 та x = -6. Тому область визначення функції y = x / (x^2 - 36) - це усі дійсні числа, крім x = 6 та x = -6.

Таким чином, область визначення для функції y = 2x + 7 та функції y = x / (x^2 - 36) - це усі дійсні числа за умови, що x не дорівнює 6 або -6.