Question

ПОМОГИТЕ ДАМ 55БАЛОВ...............Из двух пунктов реки навстречу движутся две лодки, собственные скорости которых равны. До встречи, лодка, идущая по течению, шла 1 ч 6 мин, а лодка, идущая против течения 1 ч 30 мин. Найти собственную скорость лодок, если лодка, идущая по течению реки, до встречи прошла на 1 км больше другой лодки. Скорость течения реки равна 3 км/ч

Answer 1

Пусть собственная скорость лодок равна х км/ч, тогда скорость лодки по течению равна (х+3) км/ч, а против — (х-3) км/ч. За 1.5 часа лодка, плывущая против течения, прошла 1.5(х-3) км, а за 1.1 ч лодка, плывущая по течению, прошла 1.1(х+3) км, что по условию на 1 км больше. Имеем уравнение:

Ответ: собственная скорость лодок 17 км/ч.

Answer 2

Ответ:

17 км/ч

Объяснение:

Пусть х км/ч - собственная скорость лодки.

1ч 30 мин = 1,5 ч ; 1 ч 6 мин=1,1 ч

Тогда

(х+3)*1,1 - (х-3)*1,5 = 1

1,1х+3,3-1,5х+4,5=1

0,4х=6,8

х=17

Следовательно, скорость лодок равна 17 км/ч.

Answer 3

Обозначим через $V$ скорость лодок в км/ч (собственная скорость лодок без учета течения) и через $V_{\text{теч}}$ скорость течения реки в км/ч.

Следуя условию, время, которое прошла лодка, идущая по течению, до встречи, составляет 1 час 6 минут (1.1 часа), а для лодки, идущей против течения, это 1 час 30 минут (1.5 часа).

Мы знаем, что расстояние равно скорость умноженная на время ($\text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время}$).

Для лодки, идущей по течению: $\text{расстояние} = (V + V_{\text{теч}}) \times 1.1$

Для лодки, идущей против течения: $\text{расстояние} = (V - V_{\text{теч}}) \times 1.5$

Также из условия известно, что расстояние, которое прошла лодка, идущая по течению, больше на 1 км, чем расстояние, которое прошла другая лодка: $(V + V_{\text{теч}}) \times 1.1 = (V - V_{\text{теч}}) \times 1.5 + 1$

Теперь у нас есть система из двух уравнений, и мы можем решить ее для определения скорости лодок $V$ и скорости течения $V_{\text{теч}}$.

Перепишем уравнение: $1.1V + 1.1V_{\text{теч}} = 1.5V - 1.5V_{\text{теч}} + 1$

Упростим: $0.4V + 2.6V_{\text{теч}} = 1$

Теперь выразим $V_{\text{теч}}$: $2.6V_{\text{теч}} = 1 - 0.4V$ $V_{\text{теч}} = \frac{1 - 0.4V}{2.6}$

Известно также, что $V_{\text{теч}} = 3$ (скорость течения). Теперь мы можем решить это уравнение относительно $V$: $3 = \frac{1 - 0.4V}{2.6}$

Умножим обе стороны на 2.6: $7.8 = 1 - 0.4V$

Теперь выразим $V$: $0.4V = 1 - 7.8$ $0.4V = -6.8$ $V = \frac{-6.8}{0.4}$ $V = -17$

Однако, полученное значение отрицательно, что не имеет смысла в данной задаче. Возможно, была допущена ошибка в условии или в выкладках. Проверьте задачу снова, чтобы убедиться в правильности условия или расчетов.