Question

Помогите, пожалуйста найти "?"(одночлен), чтобы данное выражение стало тождеством: (?-3у)(6х-?)=12х²-?+15у²

Answer 1

Ответ:

$(2x-3y)(6x-5y)=12x^2-28xy+15y^2$

Объяснение:

(?-3у)(6х-?)=12х²-?+15у²

$15y^2:(3y)=5y$

$12x^2:(6x)=2x$

$(2x-3y)(6x-5y)=12x^2-18xy-10xy+15y^2=12x^2-28xy+15y^2$

Answer 2

Давайте разберёмся, как найти значения "?" для данного выражения:

Исходное выражение: (? - 3у)(6х - ?) = 12х² - ? + 15у²

Давайте умножим два двучлена в левой части уравнения:

(? - 3у)(6х - ?) = 6х(? - 3у) - ?(6х - ?) = 6х? - 18ху - 6х? + ?²

Обратите внимание, что 6х? и -6х? сокращаются.

Итак, у нас получилось: -18ху + ?² = 12х² - ? + 15у²

Чтобы данное выражение стало тождеством, необходимо, чтобы левая и правая части были равными.

Сравним коэффициенты при одинаковых переменных:

• Коэффициент при х²: 0 = 12 (нам нужно добавить 12х² в левую часть)
• Коэффициент при у²: 1 = 15 (нам нужно добавить 15у² в левую часть)
• Коэффициент при ху: -18 = 0 (нам нужно добавить 18ху в левую часть)

Исходя из этого, мы можем выбрать следующие значения для "?":

• При х²: 12х²
• При у²: 15у²
• При ху: 18ху

Таким образом, выражение станет тождеством: (12х² - 3у)(6х - 18ху) = 12х² - 18ху + 15у².