Question

Найди значение выражения 2020-2019+2018-2017+2016-...+2-1​

Answer 1

2020-2019+2018-2017+2016-...+2-1  = 1010

Объясняю:

2020-2019=1

2018-2017=1 и т.д.

Всего таких пар чисел 2020:2=1010, в каждом выражении результат 1, значит

1010*1=1010

Answer 2

Давайте посчитаем это выражение:

2020 - 2019 + 2018 - 2017 + 2016 - ... + 2 - 1

Сначала выпишем первые несколько слагаемых:

2020 - 2019 = 1 2018 - 2017 = 1 2016 - 2015 = 1 ...

Мы видим, что каждое слагаемое равно 1. Таким образом, мы можем выразить данное выражение как сумму n слагаемых, где n - количество слагаемых:

1 + 1 + 1 + ... + 1 (n раз) = n

Теперь нам нужно найти количество слагаемых. Мы можем заметить, что данное выражение содержит разности четных чисел (2020-2019, 2018-2017 и так далее), и каждая разность даёт 1. Количество слагаемых будет равно половине количества четных чисел в данном диапазоне.

В данном случае, у нас есть 1010 четных чисел (от 2 до 2020), поэтому количество слагаемых равно 1010.

Таким образом, значение выражения:

2020 - 2019 + 2018 - 2017 + 2016 - ... + 2 - 1 = 1010