Question

Найдите произведение корней (Х-7)(х-8)-(4х-1)(х-2)=21х

Answer 1

Объяснение:

$(x-7)(x-8)-(4x-1)(x-2)=21x\\x^2-8x-7x+56-(4x^2-8x-x+2)=21x\\x^2-8x-7x+56-(4x^2-9x+2)=21x\\x^2-8x-7x+56-4x^2+9x-2=21x\\-3x^2-6x+54=21x\\-3x^2-6x+54-21x=0\\-3x^2-27x+54=0\\x^2+9x-18=0\\d=9^2-4*1*(-18)=81+72=153=3\sqrt{17}\\x1,2=\frac{-9+-3\sqrt{17} }{2}$

Answer 2

Для решения этого уравнения сначала упростим его, а затем найдем корни.

1. Раскроем скобки:

(Х - 7)(х - 8) - (4х - 1)(х - 2) = 21х

X^2 - 8X - 7X + 56 - (4X^2 - 2X - 8X + 2) = 21X

2. Сгруппируем одночлены:

X^2 - 15X + 56 - (4X^2 - 10X + 2) = 21X

3. Раскроем скобки еще раз:

X^2 - 15X + 56 - 4X^2 + 10X - 2 = 21X

4. Объединим одночлены:

X^2 - 4X^2 - 15X + 10X + 56 - 2 = 21X

-3X^2 - 5X + 54 = 21X

5. Перенесем все термины в левую часть уравнения:

-3X^2 - 5X - 21X + 54 = 0

6. Упростим уравнение:

-3X^2 - 26X + 54 = 0

7. Чтобы найти произведение корней, воспользуемся формулой:

Если уравнение имеет вид: ax^2 + bx + c = 0, то произведение корней равно c / a.

В нашем случае, a = -3, c = 54.

Произведение корней = 54 / -3 = -18.