Question

От прямоугольника 324 × 141 отрезают квадраты со стороной 141 до тех пор, пока это возможно. Затем от полученного прямоугольника отрезают квад-раты, у которых сторона равна меньшей из сторон прямоугольника и т. д. Сколько квадратов всего получится и какого они будут размера?

Answer 1

Ответ:

23

Объяснение:

324:141=2 (46 ост.) берем целые 2 квадрата со стороной 141*141

Остался прямоугольник со сторонами 46*141

141:46=3 (3 ост.)  берем 3 целых квадрата со стороной 46*46

Остался прямоугольник 3*46

46:3=15 (1 ост.) берем 15 целых квадратов со стороной 3*3

Остался прямоугольник 3*1

3:1=3 квадрата со сторонами 1*1

2+3+15+3=23 квадрата

Answer 2

Давайте разберемся пошагово:

1. Исходный прямоугольник: 324 × 141

Мы начинаем отрезать квадраты со стороной 141 от исходного прямоугольника. Максимальное количество таких квадратов, которые можно отрезать, равно наибольшему целому числу, которое делит исходную сторону без остатка:

Количество квадратов: 324 / 141 ≈ 2.297

Так как мы не можем отрезать дробную часть квадрата, отрезаем 2 квадрата со стороной 141, и остается прямоугольник размером 324 × (141 - 141) = 324 × 0.

2. Остаток: 324 × 0

Теперь мы отрезаем квадраты со стороной, равной меньшей из сторон оставшегося прямоугольника. В данном случае, это 0, так как одна из сторон прямоугольника равна 0. Следовательно, больше квадратов мы не можем получить.

Итак, всего получится 2 квадрата со стороной 141 и больше квадратов получить нельзя из-за остатка прямоугольника.

Можно представить результат так:

1. 2 квадрата размером 141 × 141.

Обратите внимание, что остаток прямоугольника в конечном итоге приводит к тому, что мы не можем получить больше квадратов.