Question

Среди двузначных натуральных чисел наугад выбирается одно число. Какова вероятность того, что выбранное число делится или на 4, или на 5, но не делится на 10?

Answer 1

Ответ:

29/90

Объяснение:

P=m/n

m- благоприятное число событий

n- количество всех исходов

n=90 - все двузначные числа

90:4=22,5 округляем в меньшую сторону 22 числа делятся на 4.

90:5=18 чисел делятся на 5

9 чисел делятся на 10

22+18-9=29 чисел делятся на 4, 5, но не делятся на 10

Р=29/90 вероятность того, что выбранное число делится или на 4, или на 5, но не делится на 10

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что выбранное число является делителем 4 или 5, но не делителем 10, нужно сначала определить, сколько двузначных натуральных чисел удовлетворяют этим условиям, а затем поделить это количество на общее количество двузначных чисел.

1. Двузначные числа делятся на 4: Для того, чтобы двузначное число было делителем 4, оно должно оканчиваться на 0, 4 или 8. Есть 3 возможных варианта для последней цифры (0, 4 или 8).

2. Двузначные числа делятся на 5: Для того, чтобы двузначное число было делителем 5, оно должно оканчиваться на 0 или 5. Есть 2 возможных варианта для последней цифры (0 или 5).

3. Двузначные числа, которые делятся на 10, уже были учтены в пункте 1 и не должны учитываться здесь.

Теперь, чтобы найти общее количество двузначных чисел, необходимо учесть, что первая цифра не может быть нулевой.

Всего двузначных чисел: 90 (от 10 до 99 включительно).

Теперь посчитаем количество двузначных чисел, удовлетворяющих условиям (делится на 4 или 5, но не делится на 10):

Количество чисел, которые делятся на 4: 3 (14, 24, 34,..., 94) Количество чисел, которые делятся на 5: 2 (15, 25, 35,..., 95) Количество чисел, которые делятся на 4 и на 5 (делители 20): 1 (20)

Общее количество чисел, удовлетворяющих условиям: 3 (делится на 4) + 2 (делится на 5) - 1 (делится на 20) = 4.

Теперь найдем вероятность выбора такого числа:

Вероятность = (количество чисел, удовлетворяющих условиям) / (общее количество двузначных чисел) Вероятность = 4 / 90 ≈ 0.0444 (округляем до четырех знаков после запятой).

Итак, вероятность выбора двузначного числа, которое делится на 4 или на 5, но не делится на 10, составляет около 0.0444 или около 4.44%.