Question

делится на 15. Если к этому числу справа приписать его последнюю цифру, то получится число, которое при делении на 9 даёт остаток 6. Какое число задумал папа ?

Answer 1

Ответ: 600

60:15=4

Приписываем справа к 60 последнее число (ноль), получаем 600.

600:9=66 (остаток 6)

Answer 2

Давайте обозначим неизвестное число, которое задумал папа, как "Х".

Условие гласит, что "Х" делится на 15. Это означает, что "Х" должно быть кратно и 3, и 5.

Теперь рассмотрим второе условие. Если припишем последнюю цифру числа "Х" справа, получим новое число "10*Х + последняя цифра". Из условия известно, что это новое число при делении на 9 даёт остаток 6. То есть:

(10*Х + последняя цифра) % 9 = 6

Заметим, что (10*Х) % 9 = 0, так как любое число, заканчивающееся на ноль, делится на 9 без остатка.

Тогда уравнение упростится до:

последняя цифра % 9 = 6

Теперь остается определить, какая цифра удовлетворяет этому условию. Единственное число от 0 до 9, которое при делении на 9 даёт остаток 6, - это 6.

Таким образом, последняя цифра числа "Х" равна 6. Чтобы число "Х" было кратно и 3, и 5, оно должно оканчиваться на 0 (чтобы было кратно 5) и на 6 (чтобы при приписывании цифры справа число стало кратным 3).

Получается, что "Х" должно быть каким-то числом вида 10 * N + 6, где N - это любое натуральное число. Например, "Х" может быть 6, 16, 26, 36 и т.д.

Таким образом, возможные значения числа "Х", которое задумал папа, - это 6, 16, 26, 36, и так далее.