Question

СРОЧЧЧЧННННННННООООООООООО! Обчисліть похідну функції у=5х^2 * 10х 5х3/3 5х

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$y=5x^{2}' =10x\\y=10x'=10\\y=\frac{5x^{3} }{3} '=5x^{2} \\y=5x'=5$

Answer 2

Щоб обчислити похідну даної функції, використаємо правила диференціювання та алгоритм диференціювання многочленів:

У даному випадку, ми маємо функцію у, яка складається з кількох доданків:

у = 5х^2 + 10х + (5х^3)/3 + 5х

Щоб обчислити похідну, використаємо правила диференціювання для кожного доданка окремо.

Для першого доданка, використовуємо правило диференціювання монома:

d/dx (5х^2) = 2 * 5 * х^(2-1) = 10х

Другий доданок має степінь 1, тому його похідна відповідно:

d/dx (10х) = 10

Третій доданок можна спростити, перенісши степінь 3 вниз:

(5х^3)/3 = 5/3 * х^(3-1) = 5/3 * х^2

Його похідна буде:

d/dx [(5х^3)/3] = 5/3 * 2 * х^(2-1) = (10/3)х^2

Для останнього доданка отримуємо:

d/dx (5х) = 5

Тепер, щоб отримати похідну функції у, додаємо похідні всіх доданків:

d/dx у = 10х + 10 + (10/3)х^2 + 5

Отже, похідна функції у дорівнює:

d/dx у = 10х + 10 + (10/3)х^2 + 5