Question

Найдите сумму 14 первых членов арифметической прогрессии, если а1= -4, d=6.

Answer 1

Ответ:

Тут решается очень просто:

1) Sn = n(2a1 + d(n - 1))2 - сумма членов арифметической прогрессии

2) Надо найти d, т. е. разность этой прогрессии, она находится по формуле: d = an+1 - an. Подставляя значения членов твоей прогрессии, получаем, что разность, т. е. d=5

3) Подставляем в исходную формулу значения: n=14, a1=-4, d=6 и считаем.

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии с заданным первым членом $a_1$ и разностью $d$, используется следующая формула:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a_1 + (n - 1)d)$

Где $S_n$ - сумма первых $n$ членов прогрессии.

В данном случае, $a_1 = -4$, $d = 6$ и требуется найти сумму первых 14 членов. Подставляя значения в формулу:

$S_{14} = \frac{14}{2} \cdot (2 \cdot (-4) + (14 - 1) \cdot 6)$

Рассчитаем выражение:

$S_{14} = 7 \cdot (-8 + 13 \cdot 6)$ $S_{14} = 7 \cdot (-8 + 78)$ $S_{14} = 7 \cdot 70$ $S_{14} = 490$

Итак, сумма первых 14 членов арифметической прогрессии равна 490.