Question

Какое свойство членов геометрической прогрессии ?​

Answer 1

Числовая последовательность является геометрической прогрессией тогда и только тогда, когда квадрат каждого члена, кроме первого (и последнего, в случае конечной последовательности), равен произведению предыдущего

и последующего членов

Удачи

Обьявление: если помогла, то я рада

Answer 2

Члены геометрической прогрессии обладают следующим свойством: каждый следующий член прогрессии получается из предыдущего умножением на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии или просто "знаменателем".

Если первый член геометрической прогрессии равен a₁, а знаменатель прогрессии равен q, то члены прогрессии можно вычислить по формуле:

a₂ = a₁ * q, a₃ = a₂ * q = (a₁ * q) * q = a₁ * q^2, a₄ = a₃ * q = (a₁ * q^2) * q = a₁ * q^3, и так далее.

Таким образом, любой член геометрической прогрессии можно получить, умножив предыдущий член на знаменатель прогрессии.

Еще одно важное свойство геометрической прогрессии заключается в том, что отношение любых двух последовательных членов прогрессии всегда постоянно и равно знаменателю прогрессии q:

a₂ / a₁ = a₃ / a₂ = a₄ / a₃ = ... = q

Геометрические прогрессии имеют множество приложений в математике, физике, экономике и других науках. Они используются для моделирования роста, убывания, или экспоненциальных явлений.