Question

В) 2sin² x + 3cos²x + 2sin x = 0 заменить 3cos²x= 3*(1- sin²х) срочнооооооооооо

Answer 1

Ответ:

x = 3п/2 + 2пК, где K ∈ Z

Объяснение:

2sin² x + 3cos²x + 2sin x = 0

2sin²x+3(1-sin²x)+2sinx = 0

2sin²x+3-3sin²x+2sinx = 0

-sin²x+2sinx+3=0

sin²x-2sinx-3=0

sinx = 3  x ∈ ∅

sinx = -1;  x = 3п/2 + 2пК, где K ∈ Z

Answer 2

Для замены выражения 3cos²x в уравнении 2sin² x + 3cos²x + 2sin x = 0, используем тождество cos²x = 1 - sin²x:

2sin² x + 3cos²x + 2sin x = 0

Заменяем 3cos²x на 3(1 - sin²x):

2sin² x + 3(1 - sin²x) + 2sin x = 0

Раскрываем скобки:

2sin² x + 3 - 3sin²x + 2sin x = 0

Далее можно объединить слагаемые синуса:

• sin²x + 2sin x + 3 = 0

Таким образом, уравнение после замены будет иметь вид -sin²x + 2sin x + 3 = 0.